39. Найдите больший угол равнобедренной трапеции АBCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 33° и 13° соответственно.

Рассмотрим трапецию ABCD. Из условия известно, что углы ∠CAD = 33° и ∠BAC = 13°. Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании AD равны, то есть ∠BAD = ∠CDA. Найдем ∠BAD: ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 13° + 33° = 46°. Значит, и ∠CDA = 46°.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. ∠BAD + ∠ABC = 180°. Тогда ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 46° = 134°.

Углы ∠ABC и ∠BCD равны, так как трапеция равнобедренная. ∠BCD = 134°.

Таким образом, углы трапеции равны 46°, 46°, 134°, 134°. Больший угол равен 134°.

Ответ: 134°