Вопрос:

Найдите абсолютную погрешность приближённого значения, если: а) числа 9,87 до единиц; б) числа 1,24 до десятков; в) числа 0,453 до десятых; г) числа 0,198 до сотых.

Ответ:

Абсолютная погрешность вычисляется по формуле: \(\Delta = |x - a|\), где \(x\) — точное значение, а \(a\) — приближённое.

  1. \(9{,}87 \approx 10\) (до единиц):
    \(\Delta = |9{,}87 - 10| = 0{,}13\).
  2. \(1{,}24 \approx 0\) (до десятков):
    \(\Delta = |1{,}24 - 0| = 1{,}24\).
  3. \(0{,}453 \approx 0{,}5\) (до десятых):
    \(\Delta = |0{,}453 - 0{,}5| = 0{,}047\).
  4. \(0{,}198 \approx 0{,}20\) (до сотых):
    \(\Delta = |0{,}198 - 0{,}20| = 0{,}002\).

Ответ: а) 0,13; б) 1,24; в) 0,047; г) 0,002.