Найдите а, в, у - неизвестные углы трапеции ABCD

1. Трапеция ABCD равнобедренная, так как AB=CD.
2. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
3. Угол \(\alpha\) равен углу \(\gamma\), так как трапеция равнобедренная.
4. \(\angle A = \angle D = \alpha = \gamma\).
5. Сумма углов A и B равна 180°.
6. \(\alpha + \beta = 180\)
7. Проведем высоту BH.
8. В прямоугольной трапеции высота BH является перпендикуляром к основанию AD.
9. \(\angle BHA = 90\deg\)
10. \(\angle \beta = \angle B = 90\deg\)
11. \(\alpha + 90 = 180\)
12. \(\alpha = 180 - 90\)
13. \(\alpha = 90\deg\)
14. Значит, угол \(\gamma\) тоже равен 90°.

Ответ: \(\alpha = 90\deg\), \(\beta = 90\deg\), \(\gamma = 90\deg\).

1. Найдем периметр параллелограмма ABCD.
2. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух смежных сторон.
3. \(P = 2(AB + AD)\)
4. По условию AB = 14, AC = 21.
5. Так как ABCD - параллелограмм, то BC = AD.
6. AC - диагональ.
7. По условию BC = AC = 21.
8. Тогда AD = 21.
9. Подставим известные значения в формулу периметра:
10. \(P = 2(14 + 21)\)
11. \(P = 2 cdot 35\)
12. \(P = 70\)

Ответ: периметр параллелограмма ABCD равен \(\bf{70}\).