Найдите 5cos 2α, если sin α = -0,9

Решение:

1. Воспользуемся формулой косинуса двойного угла: \( \cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2\alpha \).
2. Подставим данное значение \( \sin \alpha = -0,9 \) в формулу: \[ \cos 2\alpha = 1 - 2(-0,9)^2 \]
3. Вычислим: \[ \cos 2\alpha = 1 - 2(0,81) = 1 - 1,62 = -0,62 \]
4. Теперь найдём значение выражения \( 5\cos 2\alpha \): \[ 5\cos 2\alpha = 5 \cdot (-0,62) \]
5. Вычислим: \[ 5\cos 2\alpha = -3,1 \]

Ответ: -3,1.