3) Найди: 4 а) развёрнутого угла 9 5 б) в прямого угла 6 2 в) угол, которого равны 36° 3 5 г) угол, - которого равны 100° 4

Решение:

1. а) Развёрнутый угол равен 180°. Найдём \[\frac{4}{9}\] от 180°:

   \[\frac{4}{9} \cdot 180° = \frac{4 \cdot 180°}{9} = 4 \cdot 20° = 80°\]

2. б) Прямой угол равен 90°. Найдём \[\frac{5}{6}\] от 90°:

   \[\frac{5}{6} \cdot 90° = \frac{5 \cdot 90°}{6} = 5 \cdot 15° = 75°\]

3. в) Пусть данный угол равен x, тогда \[\frac{2}{3}\] от x равны 36°:

   \[\frac{2}{3} x = 36°\]

   Чтобы найти число по его части, нужно разделить значение части на эту часть:

   \[x = 36° : \frac{2}{3} = 36° \cdot \frac{3}{2} = 18° \cdot 3 = 54°\]

4. г) Пусть данный угол равен x, тогда \[\frac{5}{4}\] от x равны 100°:

   \[\frac{5}{4} x = 100°\]

   Чтобы найти число по его части, нужно разделить значение части на эту часть:

   \[x = 100° : \frac{5}{4} = 100° \cdot \frac{4}{5} = 20° \cdot 4 = 80°\]

Ответ: а) 80°; б) 75°; в) 54°; г) 80°