Найди значения выражений. Ответ запиши в виде десятичной дроби. -7,5+5 2/3+(-6 5/12) =

Решение:

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 5 \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3} \)

\( -6 \frac{5}{12} = -\frac{6 \cdot 12 + 5}{12} = -\frac{77}{12} \)

Теперь запишем выражение с десятичной дробью и неправильными дробями:

\( -7,5 + \frac{17}{3} - \frac{77}{12} \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( -7,5 = -\frac{75}{10} = -\frac{15}{2} \)

Теперь приведём все дроби к общему знаменателю 12:

\( -\frac{15}{2} = -\frac{15 \cdot 6}{2 \cdot 6} = -\frac{90}{12} \)

\( \frac{17}{3} = \frac{17 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{68}{12} \)

Теперь выполним сложение и вычитание:

\( -\frac{90}{12} + \frac{68}{12} - \frac{77}{12} = \frac{-90 + 68 - 77}{12} = \frac{-22 - 77}{12} = \frac{-99}{12} \)

Сократим дробь на 3:

\( \frac{-99}{12} = \frac{-33}{4} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( -\frac{33}{4} = -8,25 \)

Ответ: -8,25