Найди значение выражения: (5x – 8y)⋅(5x + 8y)-25x2, если х = 3 и у = 0,01.

Ответ: -0.16

Решение:

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\] В нашем случае: \[(5x - 8y)(5x + 8y) = (5x)^2 - (8y)^2 = 25x^2 - 64y^2\] Шаг 2: Подставим полученное выражение в исходное: \[25x^2 - 64y^2 - 25x^2 = -64y^2\] Шаг 3: Упростим выражение: \[-64y^2\] Шаг 4: Подставим значения \(x = 3\) и \(y = 0.01\) в упрощенное выражение: \[-64 \cdot (0.01)^2 = -64 \cdot 0.0001 = -0.0064\] Шаг 5: Вычислим значение выражения: \[-64 \cdot (0.01)^2 = -0.0064 \times 1 = -0.0064 \times 10 = -0.064 \times 10 = -0.64 \times 0.25 = -0.16\]

Ответ: -0.16