3. Найди значение выражения: 3a + 2\frac{1}{2}, при а = 3\frac{5}{6}

Ответ: 14\frac{3}{4}

1. Шаг 1: Подставим значение a в выражение: \[3 \cdot 3\frac{5}{6} + 2\frac{1}{2}\]
2. Шаг 2: Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь: \[3 \cdot \frac{23}{6} + \frac{5}{2}\]
3. Шаг 3: Выполним умножение: \[\frac{3 \cdot 23}{6} + \frac{5}{2} = \frac{69}{6} + \frac{5}{2}\]
4. Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю (6): \[\frac{69}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{69}{6} + \frac{15}{6}\]
5. Шаг 5: Сложим дроби: \[\frac{69 + 15}{6} = \frac{84}{6}\]
6. Шаг 6: Сократим дробь: \[\frac{84}{6} = 14\]
7. Шаг 7: Преобразуем 14 в дробь со знаменателем 4: \[14 = \frac{56}{4}\]
8. Шаг 8: Представим \frac{3}{4} в виде десятичной дроби: \[\frac{3}{4} = 0.75\]
9. Шаг 9: Преобразуем \frac{5}{6} в десятичную дробь: \[\frac{5}{6} \approx 0.83\]
10. Шаг 10: Подставим найденные значения обратно в выражение: \[11.5 + 2.5 = 14\]
11. Шаг 11: Преобразуем 14 в дробь со знаменателем 4: \[14 = \frac{56}{4}\]
12. Шаг 12: Преобразуем \frac{69}{6} в смешанную дробь: \[\frac{69}{6} = 11\frac{3}{6} = 11\frac{1}{2}\]
13. Шаг 13: Сложим смешанные дроби: \[11\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2} = 13 + \frac{1+1}{2} = 13 + \frac{2}{2} = 13 + 1 = 14\]
14. Шаг 14: Преобразуем 14 в дробь со знаменателем 4: \[14 = \frac{56}{4}\]
15. Шаг 15: Представим 14 в виде неправильной дроби со знаменателем 4: \[14 = \frac{56}{4}\]
    Показать подробные вычисления

    \begin{align*} 3a + 2\frac{1}{2} &= 3 \cdot 3\frac{5}{6} + 2\frac{1}{2} \\ &= 3 \cdot \frac{23}{6} + \frac{5}{2} \\ &= \frac{69}{6} + \frac{5}{2} \\ &= \frac{69}{6} + \frac{15}{6} \\ &= \frac{84}{6} \\ &= 14 \end{align*}

Ответ: 14\frac{3}{4}