Найди значение выражения. Запиши в поле ответа целую и дробную части через пробел. Представь дробную часть в виде несократимой дроби и запиши её, используя символ «/». -1\(\frac{5}{14}\) + \(\frac{5}{7}\) - \(\left\)\(-2\frac{1}{2}\right\) =

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( -1\frac{5}{14} = -\frac{14 \cdot 1 + 5}{14} = -\frac{19}{14} \)
• \( -2\frac{1}{2} = -\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{5}{2} \)
2. Подставим полученные дроби в выражение:
• \( -\frac{19}{14} + \frac{5}{7} - \left(-\frac{5}{2}\right) \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14, 7 и 2 — это 14.
• \( -\frac{19}{14} \)
• \( \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14} \)
• \( -\left(-\frac{5}{2}\right) = +\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{35}{14} \)
4. Выполним сложение:
• \( -\frac{19}{14} + \frac{10}{14} + \frac{35}{14} = \frac{-19 + 10 + 35}{14} = \frac{26}{14} \)
5. Сократим дробь:
• \( \frac{26}{14} = \frac{13}{7} \)
6. Выделим целую и дробную части:
• \( \frac{13}{7} = 1 \frac{6}{7} \)

Ответ: 1 6/7