Найди значение выражения x₀ - y₀, если (x₀; y₀) — решение системы уравнений: 2x + 3y = 17; 0,5x - 2y = -4.

Решение:

1. Решим систему уравнений методом подстановки или сложения. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:
   \( 2 \cdot (0,5x - 2y) = 2 \cdot (-4) \)
   \( x - 4y = -8 \)
2. Выразим \( x \) из этого уравнения:
   \( x = 4y - 8 \)
3. Подставим выражение для \( x \) в первое уравнение системы:
   \( 2(4y - 8) + 3y = 17 \)
   \( 8y - 16 + 3y = 17 \)
   \( 11y = 17 + 16 \)
   \( 11y = 33 \)
   \( y = \frac{33}{11} \)
   \( y = 3 \)
4. Найдем \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \( x = 4(3) - 8 \)
   \( x = 12 - 8 \)
   \( x = 4 \)
5. Найдем значение выражения \( x₀ - y₀ \):
   \( x₀ - y₀ = 4 - 3 = 1 \)

Ответ: 1