7. Найди значение выражения 3x / (x-5) - (3x^2-75) / (x^2 - 10x + 25) при х = 3, 5.

Пошаговое решение:

1. Разложим знаменатель второй дроби: \(x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2\)
2. Перепишем выражение: \[ \frac{3x}{x-5} - \frac{3x^2-75}{(x-5)^2} \]
3. Разложим числитель второй дроби: \(3x^2 - 75 = 3(x^2 - 25) = 3(x - 5)(x + 5)\)
4. Сократим вторую дробь: \[ \frac{3x}{x-5} - \frac{3(x - 5)(x + 5)}{(x-5)^2} = \frac{3x}{x-5} - \frac{3(x + 5)}{x-5} \]
5. Приведем к общему знаменателю и упростим выражение: \[ \frac{3x - 3(x + 5)}{x-5} = \frac{3x - 3x - 15}{x-5} = \frac{-15}{x-5} \]
6. Подставим значение x = 3,5: \[ \frac{-15}{3.5-5} = \frac{-15}{-1.5} = 10 \]

Ответ: 10