7. Найди значение выражения 4 sin 47° • cos 47° sin 94°.

Шаг 1: Упростим числитель, используя формулу двойного угла синуса: 2sin(α)cos(α) = sin(2α). В нашем случае, α = 47°. \[ 4 \sin 47^\circ \cdot \cos 47^\circ = 2 \cdot (2 \sin 47^\circ \cdot \cos 47^\circ) = 2 \sin (2 \cdot 47^\circ) = 2 \sin 94^\circ \]

Шаг 2: Подставим упрощенный числитель в исходное выражение: \[ \frac{4 \sin 47^\circ \cdot \cos 47^\circ}{\sin 94^\circ} = \frac{2 \sin 94^\circ}{\sin 94^\circ} \]

Шаг 3: Сократим \(\sin 94^\circ\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{2 \sin 94^\circ}{\sin 94^\circ} = 2 \]

Ответ: 2