Найди значение выражения: \(\left(4\frac{2}{11}-1\frac{6}{11}\right)+7\frac{4}{11}-\left(\frac{9}{11}+3\frac{7}{11}\right)\).

Вычислим значения в скобках:

\[4\frac{2}{11}-1\frac{6}{11}=2\frac{7}{11}.\]

Тогда

\[2\frac{7}{11}+7\frac{4}{11}=10\frac{11}{11}=11.\]

Во второй скобке:

\[\frac{9}{11}+3\frac{7}{11}=3\frac{16}{11}=4\frac{5}{11}.\]

Следовательно,

\[11-4\frac{5}{11}=6\frac{6}{11}.\]

Ответ: \(6\frac{6}{11}\).