Найди значение выражения (х – 3)2 + (7- x)(7 + х) при х = — 1 2 2 -

Ответ: 9.75

Решение

Шаг 1: Упростим выражение \[ (x - 3)^2 + (7 - x)(7 + x) = x^2 - 6x + 9 + (49 - x^2) = x^2 - 6x + 9 + 49 - x^2 = -6x + 58 \] Шаг 2: Подставим значение x = -\frac{1}{2} \[ -6 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) + 58 = 3 + 58 = 61 \]

Упрощение выражения

Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения:

• Квадрат разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]
• Разность квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]

Шаг 3: Подставим x = -1/2 в упрощенное выражение: \[ -6 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) + 58 = 3 + 58 = 61 \]

Ответ: 61