Найди значение выражения: a : 3 19/24 + 4 13/14 − 20/27 ⋅ 2 1/4 при a = 2 1/6.

Подставим значение переменной: \(a=2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}\).

Выполним действия:

\(\frac{13}{6}:3\frac{19}{24}+4\frac{13}{14}-\frac{20}{27}\cdot2\frac{1}{4}\)

\(3\frac{19}{24}=\frac{91}{24}\), поэтому

\(\frac{13}{6}:\frac{91}{24}=\frac{13}{6}\cdot\frac{24}{91}=\frac{52}{91}\).

\(4\frac{13}{14}=\frac{69}{14}\), а \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\), поэтому

\(\frac{20}{27}\cdot\frac{9}{4}=\frac{5}{3}\).

Получаем:

\(\frac{52}{91}+\frac{69}{14}-\frac{5}{3}\).

Общий знаменатель: \(546\).

\(\frac{52}{91}=\frac{312}{546}\), \(\frac{69}{14}=\frac{2691}{546}\), \(\frac{5}{3}=\frac{910}{546}\).

\(\frac{312+2691-910}{546}=\frac{2093}{546}=3\frac{455}{546}\).

Ответ: \(3\frac{455}{546}\).