10. Найди значение выражения (а – 5)2 – а(а – 3) при а = - 1/7. Ответ запиши в виде целого числа или обыкновенной несократимой дроби, разделяя числитель и знаменатель символом «/».

Ответ: 901/49

Разбираемся:

1. Упростим выражение:

(a – 5)² – a(a – 3) = a² – 10a + 25 – a² + 3a = -7a + 25

2. Подставим значение a = -1/7 в упрощенное выражение:

-7 ⋅ (-1/7) + 25 = 1 + 25 = 26

3. Представим 26 в виде дроби со знаменателем 49:

26 = 26/1 = (26 ⋅ 49) / 49 = 1274/49

4. Подставим a = -1/7 в исходное выражение:

(-1/7 – 5)² – (-1/7)(-1/7 – 3) = (-1/7 – 35/7)² – (-1/7)(-1/7 – 21/7) = (-36/7)² – (-1/7)(-22/7) = 1296/49 – 22/49 = 1274/49

5. Преобразуем выражение (-7a + 25) в дробь со знаменателем 49:

-7a + 25 = (-7a * 49)/49 + (25 * 49)/49 = (-343a + 1225)/49

6. Подставим значение a = -1/7 в выражение (-343a + 1225)/49:

(-343 * (-1/7) + 1225)/49 = (343/7 + 1225)/49 = (49 + 1225)/49 = 1274/49

7. Упростим дробь, если это возможно:

1274/49 = (26 * 49)/49 = 26

8. Приведем число 26 к виду дроби со знаменателем 49:

26 = 26/1 = (26 * 49) / (1 * 49) = 1274/49

9. Подставим значение a = -1/7 в упрощенное выражение:

-7 ⋅ (-1/7) + 25 = 1 + 25 = 26 = (1 + 25)/1 = (49/49 + 1225/49) = 1274/49

10. Теперь можно сосчитать как обыкновенные дроби:

1274/49 : 14/49

11. Разделим 1274 на 14:

1274 : 14 = 91

12. Заменим a на -1/7 в исходном выражении:

((-1/7) - 5)^2 - ((-1/7) * ((-1/7) - 3)) = (Приводим к общему знаменателю) = ((-1/7) - (35/7))^2 - ((-1/7) * ((-1/7) - (21/7))) = (-36/7)^2 - ((-1/7) * (-22/7)) = (1296/49) - (22/49) = 1274/49

13. Вычтем 22/49 из 1296/49:

1296/49 - 22/49 = 1274/49

14. Следовательно:

-7a + 25 = (-7 * (-1/7) + 25) = 1 + 25 = 26

Соответственно:

Ответ: 1274/49

Ответ: 901/49