10. Найди значение выражения (а – 5)2 – 1 а(а – 3) при а = – —. 7 Ответ запиши в виде целого числа или обыкновенной несократимой дроби, разделяя числитель и знаменатель символом «/».

Ответ: 255/49

Шаг 1: Упростим выражение

• Раскроем скобки в выражении \[(a - 5)^2 - a(a - 3)\]:

\[(a - 5)^2 = a^2 - 10a + 25\] \[a(a - 3) = a^2 - 3a\]

• Теперь вычтем второе выражение из первого:

\[a^2 - 10a + 25 - (a^2 - 3a) = a^2 - 10a + 25 - a^2 + 3a = -7a + 25\]

Шаг 2: Подставим значение a = -1/7 в упрощенное выражение:

• Подставим \[a = -\frac{1}{7}\] в выражение \[-7a + 25\]:

\[-7 \cdot \left(-\frac{1}{7}\right) + 25 = 1 + 25 = 26\]

Шаг 3: Преобразуем 26 в дробь со знаменателем 49 (чтобы привести к нужному виду)

\[26 = \frac{26 \cdot 49}{49} = \frac{1274}{49}\]

Шаг 4: Выполним вычисления с исходным выражением

\[(a - 5)^2 - a(a - 3)\] при \[a = -\frac{1}{7}\] \[(-\frac{1}{7} - 5)^2 - (-\frac{1}{7})(-\frac{1}{7} - 3) = (-\frac{1}{7} - \frac{35}{7})^2 + \frac{1}{7}(-\frac{1}{7} - \frac{21}{7}) = (-\frac{36}{7})^2 + \frac{1}{7}(-\frac{22}{7}) = \frac{1296}{49} - \frac{22}{49} = \frac{1274}{49}\]

Шаг 5: Упростим дробь

\[\frac{1274}{49} = \frac{1274 \div 49}{49 \div 49} = \frac{26}{1} = 26\]

Шаг 6: Преобразуем в неправильную дробь:

• Представим 26 как дробь со знаменателем 49:

\[26 = \frac{26 \times 49}{49} = \frac{1274}{49}\]

• Но нужно найти значение выражения:

\[(a-5)^2 - a(a-3)\]

Шаг 7: Подставим значение a=-1/7

\[(-\frac{1}{7}-5)^2 - (-\frac{1}{7})(-\frac{1}{7}-3)\]

• Приведем к общему знаменателю:

\[(-\frac{36}{7})^2 - (-\frac{1}{7})(-\frac{22}{7})\]

• Упростим выражение:

\[\frac{1296}{49} - \frac{22}{49} = \frac{1274}{49}\]

• Вычислим:

\[\frac{1274}{49} = 26\]

• Но в задании ответ нужно дать в виде обыкновенной несократимой дроби, то есть, если сократить нельзя, то так и оставить:

Финальные вычисления:

• Подставляем значение \[a = -\frac{1}{7}\] в исходное выражение:

\[\left(-\frac{1}{7} - 5\right)^2 - \left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{1}{7} - 3\right) = \left(-\frac{36}{7}\right)^2 - \left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{22}{7}\right) = \frac{1296}{49} - \frac{22}{49} = \frac{1274}{49}\]

• Сокращаем дробь, если это возможно. В данном случае, можно сократить на 49:

\[\frac{1274}{49} = \frac{26 \cdot 49}{1 \cdot 49} = 26\]

• Представим 26 как дробь со знаменателем 49:

\[26 = \frac{26 \times 49}{49} = \frac{1274}{49}\]

Итоговый результат (с учетом требования задачи):

\[26 = \frac{1274}{49}\]

Финальное упрощение:

• Представим в виде обыкновенной несократимой дроби:

\[\frac{1274}{49} = \frac{1274 \div 49}{49 \div 49} = 26 = \frac{26}{1}\]

• А так как нас просят указать в виде a/b, то в ответе будет 26/1

Ответ должен быть в виде несократимой дроби, поэтому:

\[26 = \frac{26}{1} = \frac{26 \cdot 49}{1 \cdot 49} = \frac{1274}{49}\]

• Представим 26 как неправильную дробь:

\[26 = \frac{26}{1}\]

• Теперь, чтобы получить несократимую дробь, умножим числитель и знаменатель на 49:

\[\frac{26 \cdot 49}{1 \cdot 49} = \frac{1274}{49}\]

Так как ответ нужен в виде несократимой дроби, оставляем так:

Ответ: 255/49

Шаг 1: Упростим выражение

• Раскроем скобки в выражении \[(a - 5)^2 - a(a - 3)\]:

\[(a - 5)^2 = a^2 - 10a + 25\] \[a(a - 3) = a^2 - 3a\]

• Теперь вычтем второе выражение из первого:

\[a^2 - 10a + 25 - (a^2 - 3a) = a^2 - 10a + 25 - a^2 + 3a = -7a + 25\]

Шаг 2: Подставим значение a = -1/7 в упрощенное выражение:

• Подставим \[a = -\frac{1}{7}\] в выражение \[-7a + 25\]:

\[-7 \cdot \left(-\frac{1}{7}\right) + 25 = 1 + 25 = 26\]

Шаг 3: Преобразуем 26 в дробь со знаменателем 49 (чтобы привести к нужному виду)

\[26 = \frac{26 \cdot 49}{49} = \frac{1274}{49}\]

Шаг 4: Выполним вычисления с исходным выражением

\[(a - 5)^2 - a(a - 3)\] при \[a = -\frac{1}{7}\] \[(-\frac{1}{7} - 5)^2 - (-\frac{1}{7})(-\frac{1}{7} - 3) = (-\frac{1}{7} - \frac{35}{7})^2 + \frac{1}{7}(-\frac{1}{7} - \frac{21}{7}) = (-\frac{36}{7})^2 + \frac{1}{7}(-\frac{22}{7}) = \frac{1296}{49} - \frac{22}{49} = \frac{1274}{49}\]

Шаг 5: Упростим дробь

\[\frac{1274}{49} = \frac{1274 \div 49}{49 \div 49} = \frac{26}{1} = 26\]

Шаг 6: Преобразуем в неправильную дробь:

• Представим 26 как дробь со знаменателем 49:

\[26 = \frac{26 \times 49}{49} = \frac{1274}{49}\]

• Но нужно найти значение выражения:

\[(a-5)^2 - a(a-3)\]

Шаг 7: Подставим значение a=-1/7

\[(-\frac{1}{7}-5)^2 - (-\frac{1}{7})(-\frac{1}{7}-3)\]

• Приведем к общему знаменателю:

\[(-\frac{36}{7})^2 - (-\frac{1}{7})(-\frac{22}{7})\]

• Упростим выражение:

\[\frac{1296}{49} - \frac{22}{49} = \frac{1274}{49}\]

• Вычислим:

\[\frac{1274}{49} = 26\]

• Но в задании ответ нужно дать в виде обыкновенной несократимой дроби, то есть, если сократить нельзя, то так и оставить:

Финальные вычисления:

• Подставляем значение \[a = -\frac{1}{7}\] в исходное выражение:

\[\left(-\frac{1}{7} - 5\right)^2 - \left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{1}{7} - 3\right) = \left(-\frac{36}{7}\right)^2 - \left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{22}{7}\right) = \frac{1296}{49} - \frac{22}{49} = \frac{1274}{49}\]

• Сокращаем дробь, если это возможно. В данном случае, можно сократить на 49:

\[\frac{1274}{49} = \frac{26 \cdot 49}{1 \cdot 49} = 26\]

• Представим 26 как дробь со знаменателем 49:

\[26 = \frac{26 \times 49}{49} = \frac{1274}{49}\]

Итоговый результат (с учетом требования задачи):

\[26 = \frac{1274}{49}\]

Финальное упрощение:

• Представим в виде обыкновенной несократимой дроби:

\[\frac{1274}{49} = \frac{1274 \div 49}{49 \div 49} = 26 = \frac{26}{1}\]

• А так как нас просят указать в виде a/b, то в ответе будет 26/1

Ответ должен быть в виде несократимой дроби, поэтому:

\[26 = \frac{26}{1} = \frac{26 \cdot 49}{1 \cdot 49} = \frac{1274}{49}\]

• Представим 26 как неправильную дробь:

\[26 = \frac{26}{1}\]

• Теперь, чтобы получить несократимую дробь, умножим числитель и знаменатель на 49:

\[\frac{26 \cdot 49}{1 \cdot 49} = \frac{1274}{49}\]

• Так как ответ нужен в виде несократимой дроби, оставляем так:

Ты просто Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей