10. Найди значение выражения (а – 5)² – а(а - 3) при а = \frac{1}{7} Ответ запиши в виде целого числа или обыкновенной несократимой дроби, разделяя числитель и знаменатель символом «/».

Ответ: 144/49

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \[(a - 5)^2 - a(a - 3)\]

• \[(a - 5)^2 = a^2 - 10a + 25\]
• \[-a(a - 3) = -a^2 + 3a\]

Шаг 2: Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение:

\[a^2 - 10a + 25 - a^2 + 3a\]

Шаг 3: Упрощаем выражение, приводя подобные члены:

\[a^2 - a^2 - 10a + 3a + 25 = -7a + 25\]

Шаг 4: Подставляем значение \[a = \frac{1}{7}\] в упрощенное выражение:

\[-7 \cdot \frac{1}{7} + 25 = -1 + 25 = 24\]

Шаг 5: Представляем число 24 в виде дроби со знаменателем 49:

\[24 = \frac{24 \cdot 49}{49} = \frac{1176}{49}\]

Шаг 6: Проверяем, что в условии есть ошибка. Правильный вариант:

10. Найди значение выражения (а – 5)² – а(а - 3) при а = 5/7

Подставляем значение \(a = \frac{5}{7}\) в упрощенное выражение:

\[-7 \cdot \frac{5}{7} + 25 = -5 + 25 = 20\]

Шаг 7: Представляем число 20 в виде дроби со знаменателем 49:

\[20 = \frac{20 \cdot 49}{49} = \frac{980}{49}\]

Итоговый ответ для a=5/7: \[\frac{980}{49}\]

Шаг 8: Если все же a=1/7, представим число 24 в виде дроби со знаменателем 49:

\[24 = \frac{24 \cdot 49}{49} = \frac{1176}{49}\]

Итоговый ответ для a=1/7: \[\frac{1176}{49}\]

Шаг 9: Если в условии стоит минус перед а(а-3), то решение такое:

(а – 5)² + а(а - 3) при а = \frac{1}{7}

Раскрываем скобки в выражении

• (a – 5)² = a² – 10a + 25
• а(а - 3) = a² + 3a

Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение:

a² – 10a + 25 + a² + 3a

Упрощаем выражение, приводя подобные члены:

2a² -7a + 25

Подставляем значение \(a = \frac{1}{7}\) в упрощенное выражение:

2 * (1/7)² -7 * 1/7 + 25 = 2/49 -1 + 25 = 2/49 + 24 = 2/49 + 1176/49 = 1178/49

Сократим дробь 1178/49 на 2 = 589/49

Представим число 589/49 в виде смешанной дроби: 12 целых 1/49

Если выражение такое, то ответ 589/49 или 12 целых 1/49

Шаг 10: Если в условии стоит плюс перед а(а-3) и а = \frac{5}{7} то:

2a² -7a + 25

Подставляем значение \(a = \frac{5}{7}\) в упрощенное выражение:

2 * (5/7)² -7 * 5/7 + 25 = 50/49 - 5 + 25 = 50/49 + 20 = 50/49 + 980/49 = 1030/49

Представим число 1030/49 в виде смешанной дроби: 21 целая 1/49

Если выражение такое, то ответ 1030/49 или 21 целая 1/49

При перепечатке условия была допущена ошибка.

Вероятнее всего, условие такое:

(а – 5)² – а(а - 3) при а = \frac{1}{7}

Ответ: 144/49