Найди значение выражения: (5c – 11d) · (5c + 11d) – 25c², если c = 3 и d = 0,01.

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

1. Применим формулу к первой части выражения: \( (5c - 11d)(5c + 11d) = (5c)^2 - (11d)^2 = 25c^2 - 121d^2 \).
2. Подставим полученное выражение обратно в исходное: \( 25c^2 - 121d^2 - 25c^2 \).
3. Упростим выражение, сократив \( 25c^2 \): \( -121d^2 \).
4. Теперь подставим значение \( d = 0,01 \): \( -121 \cdot (0,01)^2 = -121 \cdot 0,0001 = -0,0121 \).

Ответ: -0,0121