Найди значение выражения 36mn + (9m – 2n)² при m = 1/3, n = 5.

Решение:

Чтобы найти значение выражения \( 36mn + (9m – 2n)^2 \), подставим данные значения \( m = \frac{1}{3} \) и \( n = 5 \).

1. Вычислим первое слагаемое: \( 36mn = 36 \cdot \frac{1}{3} \cdot 5 \). \( 36 \cdot \frac{1}{3} = 12 \), значит, \( 12 \cdot 5 = 60 \).
2. Вычислим второе слагаемое, сначала найдем значение выражения в скобках: \( 9m - 2n = 9 \cdot \frac{1}{3} - 2 \cdot 5 \). \( 9 \cdot \frac{1}{3} = 3 \), \( 2 \cdot 5 = 10 \). Получаем \( 3 - 10 = -7 \).
3. Возведем полученное значение в квадрат: \( (-7)^2 = 49 \).
4. Сложим оба слагаемых: \( 60 + 49 = 109 \).

Ответ: 109