Найди значение выражения: 3 3/7 - 5/9 : 2 1/3.

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3 \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7} \)

\( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)

Теперь подставим их в выражение:

\[ \frac{24}{7} - \frac{5}{9} : \frac{7}{3} \]

Сначала выполним деление:

\[ \frac{5}{9} : \frac{7}{3} = \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 7} = \frac{15}{63} \]

Сократим дробь \( \frac{15}{63} \) на 3:

\[ \frac{15}{63} = \frac{5}{21} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{24}{7} - \frac{5}{21} \]

Приведём дроби к общему знаменателю 21:

\[ \frac{24}{7} = \frac{24 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{72}{21} \]

Выполним вычитание:

\[ \frac{72}{21} - \frac{5}{21} = \frac{72 - 5}{21} = \frac{67}{21} \]

Выделим целую часть:

\[ \frac{67}{21} = 3 \frac{4}{21} \]

Ответ: \( 3 \frac{4}{21} \).