Найди значение выражения: 123 · (10⁻³)³ · (32 · 10⁹).

Решение:

Для начала упростим выражение, используя свойства степеней:

1. Возведём \( (10^{-3})^3 \) в степень: \( (10^{-3})^3 = 10^{-3 \times 3} = 10^{-9} \).
2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \( 123 \cdot 10^{-9} \cdot (32 \cdot 10^9) \).
3. Перегруппируем множители: \( (123 \cdot 32) \cdot (10^{-9} \cdot 10^9) \).
4. Вычислим произведение чисел: \( 123 \cdot 32 = 3936 \).
5. Сложим степени у десяти: \( 10^{-9} \cdot 10^9 = 10^{-9 + 9} = 10^0 \).
6. Любое число в нулевой степени равно 1: \( 10^0 = 1 \).
7. Теперь умножим полученные результаты: \( 3936 \cdot 1 = 3936 \).

Ответ: 3936.