17. Найди значение выражения 1/(√x+7) - 1/(√x-7), если х = 50.

Пошаговое решение:

1. Подставим значение х = 50 в выражение: \[\frac{1}{\sqrt{50} + 7} - \frac{1}{\sqrt{50} - 7}\]
2. Упростим выражение, приведя дроби к общему знаменателю:\[\frac{(\sqrt{50} - 7) - (\sqrt{50} + 7)}{(\sqrt{50} + 7)(\sqrt{50} - 7)}\]
3. Раскроем скобки в числителе:\[\frac{\sqrt{50} - 7 - \sqrt{50} - 7}{(\sqrt{50} + 7)(\sqrt{50} - 7)}\]
4. Приведем подобные слагаемые в числителе:\[\frac{-14}{(\sqrt{50} + 7)(\sqrt{50} - 7)}\]
5. Раскроем скобки в знаменателе, используя формулу разности квадратов (a + b)(a - b) = a² - b²:\[\frac{-14}{(\sqrt{50})^2 - 7^2}\]
6. Упростим знаменатель:\[\frac{-14}{50 - 49}\]
7. Вычислим значение знаменателя:\[\frac{-14}{1}\]

Ответ: -14