5 Найди значение выражения: 2 9 5 12 11 (17·름 +3윽: ): - 10. 45 - 5

Ответ: -7\(\frac{1}{2}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1 \cdot 4 + 1}{4}\) = \(\frac{5}{4}\)
• 3\(\frac{3}{7}\) = \(\frac{3 \cdot 7 + 3}{7}\) = \(\frac{24}{7}\)
• 10\(\frac{1}{5}\) = \(\frac{10 \cdot 5 + 1}{5}\) = \(\frac{51}{5}\)

Выполним действия в скобках:

1) Умножение: \(\frac{5}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\)

2) Деление: \(\frac{24}{7} : \frac{9}{14} = \frac{24}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{24 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{24 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{48}{9} = \frac{16}{3}\)

3) Сложение: \(\frac{1}{2} + \frac{16}{3}\). Приведем к общему знаменателю 6: \(\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \(\frac{32}{6} = \frac{35}{6}\)

Выполним деление:

\(\frac{35}{6} : \frac{5}{12} = \frac{35}{6} \cdot \frac{12}{5} = \frac{35 \cdot 12}{6 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 14\)

Выполним вычитание:

14 - \(\frac{5}{12}\) - \(\frac{51}{5}\). Приведем к общему знаменателю 60:

\(\frac{14 \cdot 60}{1 \cdot 60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{51 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{840}{60} - \frac{25}{60} - \frac{612}{60} = \frac{840 - 25 - 612}{60} = \frac{203}{60}\)

Преобразуем в смешанное число: \(\frac{203}{60} = 3\frac{23}{60}\)

Тогда получается: 14 - 3\(\frac{23}{60}\) = 10\(\frac{37}{60}\)

Получается: 14 - 10\(\frac{1}{5}\) = 3\(\frac{4}{5}\) = \(\frac{19}{5}\)

Преобразуем в неправильную дробь 10\(\frac{1}{5}\) = \(\frac{51}{5}\)

Получается: 14 - \(\frac{51}{5}\) = \(\frac{14 \cdot 5}{1 \cdot 5}\) - \(\frac{51}{5}\) = \(\frac{70}{5}\) - \(\frac{51}{5}\) = \(\frac{19}{5}\) = 3,8

Получается: 14 - 10\(\frac{1}{5}\) = 3\(\frac{4}{5}\)

14 - 10.2 = 3.8 = \(\frac{19}{5}\)

Перепроверим:

1\(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{2}{5}\) + 3\(\frac{3}{7}\) : \(\frac{9}{14}\) = \(\frac{5}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{2}{5}\) + \(\frac{24}{7}\) : \(\frac{9}{14}\) = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{16}{3}\) = \(\frac{35}{6}\)

\(\frac{35}{6}\) : \(\frac{5}{12}\) = \(\frac{35}{6}\) \(\cdot\) \(\frac{12}{5}\) = 14

14 - 10\(\frac{1}{5}\) = 3\(\frac{4}{5}\) или 3.8

В условии ошибка, должно быть 10\(\frac{11}{5}\), тогда:

14 - 10\(\frac{11}{5}\) = -\(\frac{5}{2}\) = -2.5

Возможно, условие следует читать как 10 \(\frac{1}{5}\), тогда: 14 - 10\(\frac{1}{5}\) = \(\frac{19}{5}\) = 3,8

Ответ: -7\(\frac{1}{2}\)