Найди значение выражения: (7 \frac{4}{19} - 2 \frac{8}{19}) + (8 - 4 \frac{12}{19}) =

Ответ: 8\frac{3}{19}

Смотри, тут всё просто:

• Сначала упростим выражение в скобках:

\[(7 \frac{4}{19} - 2 \frac{8}{19}) + (8 - 4 \frac{12}{19})\]

• Выполним вычитание в первой скобке:

Чтобы было удобнее, превратим смешанные числа в неправильные дроби:

\[7 \frac{4}{19} = \frac{7 \cdot 19 + 4}{19} = \frac{133 + 4}{19} = \frac{137}{19}\] \[2 \frac{8}{19} = \frac{2 \cdot 19 + 8}{19} = \frac{38 + 8}{19} = \frac{46}{19}\]

Теперь вычитаем:

\[\frac{137}{19} - \frac{46}{19} = \frac{137 - 46}{19} = \frac{91}{19}\]

Выделим целую часть:

\[\frac{91}{19} = 4 \frac{15}{19}\]

• Выполним вычитание во второй скобке:

\[8 - 4 \frac{12}{19}\]

Представим 8 как смешанное число с дробной частью:

\[8 = 7 \frac{19}{19}\]

Вычитаем:

\[7 \frac{19}{19} - 4 \frac{12}{19} = (7 - 4) + (\frac{19}{19} - \frac{12}{19}) = 3 + \frac{19 - 12}{19} = 3 \frac{7}{19}\]

• Сложим результаты:

\[4 \frac{15}{19} + 3 \frac{7}{19} = (4 + 3) + (\frac{15}{19} + \frac{7}{19}) = 7 + \frac{15 + 7}{19} = 7 \frac{22}{19}\]

Выделим целую часть из неправильной дроби:

\[\frac{22}{19} = 1 \frac{3}{19}\]

Тогда:

\[7 \frac{22}{19} = 7 + 1 \frac{3}{19} = 8 \frac{3}{19}\]

Ответ: 8\frac{3}{19}