Найди значение выражения √m²-4⋅m⋅n+4⋅n² при m = 10, n = 6.

Question

Вопрос:

Найди значение выражения √m²-4⋅m⋅n+4⋅n² при m = 10, n = 6.

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения выражения с квадратным корнем необходимо упростить подкоренное выражение, используя формулу квадрата разности, а затем вычислить значение корня, подставив значения переменных.

Пошаговое решение:

Преобразуем подкоренное выражение, используя формулу квадрата разности: \[ m^2 - 4mn + 4n^2 = (m - 2n)^2 \]
Теперь выражение имеет вид: \[ \sqrt{(m - 2n)^2} \]
Подставляем значения m = 10 и n = 6: \[ \sqrt{(10 - 2 \cdot 6)^2} = \sqrt{(10 - 12)^2} = \sqrt{(-2)^2} \]
Вычисляем квадрат: \[ \sqrt{4} \]
Извлекаем квадратный корень: \[ 2 \]

Ответ: 2