Найди значение выражения √31+ 10√6-√6 – 11. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) √31+2. √6-√6-11 = √ +2. √6+6- √6 - 11 = √(+√6)2-√6 – 11 = - 11 = Ответ:

Разбираемся:

1. Представим 31 как сумму 25 и 6, а 10√6 как 2⋅5⋅√6:

   √31 + 10√6 − √6 − 11 = √25 + 2⋅5⋅√6 + 6 − √6 − 11

2. Свернем выражение под первым корнем в полный квадрат:

   √(5 + √6)² − √6 − 11 =

3. Извлечем корень из квадрата, учитывая, что 5 + √6 > 0:

   5 + √6 − √6 − 11 =

4. Упростим выражение:

   5 - 11 = -6