8. Найди значение выражения $$(4-\sqrt{3})^2 + (4 + \sqrt{3})^2$$.

Для нахождения значения выражения $$(4-\sqrt{3})^2 + (4 + \sqrt{3})^2$$ раскроем квадраты суммы и разности, используя формулы:

$$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае $$a = 4$$ и $$b = \sqrt{3}$$.

Тогда:

$$(4 - \sqrt{3})^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 16 - 8\sqrt{3} + 3 = 19 - 8\sqrt{3}$$

$$(4 + \sqrt{3})^2 = 4^2 + 2 \cdot 4 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 16 + 8\sqrt{3} + 3 = 19 + 8\sqrt{3}$$

Сложим полученные выражения:

$$(19 - 8\sqrt{3}) + (19 + 8\sqrt{3}) = 19 - 8\sqrt{3} + 19 + 8\sqrt{3} = 19 + 19 = 38$$

Ответ: 38