Найди значение периметра треугольника DEG, если ND = 12, 8, DE = 6, EM = 28, 2, MN = 23, 5.

Для решения задачи необходимо воспользоваться свойством отрезков касательных, проведенных из одной точки к окружности: отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны.

Тогда:

• ND = DG = 12,8
• EM = MG = 28,2
• NE = 23,5

Периметр треугольника DEG равен сумме длин его сторон:

$$P_{DEG} = DE + EG + DG$$

Выразим EG и DG через известные отрезки:

• EG = EM - GM = EM - MG = 28,2
• DG = DN = 12,8

Для нахождения отрезка EN необходимо найти EN:

EN = NE - DN = 23,5 - 12,8 = 10,7

Тогда:

$$P_{DEG} = 6 + 28.2 + 12.8 = 47$$

Ответ: 47