Найди все значения х, при которых значение выражения 3х – 6 принадлежит промежутку (-12; 15). Запиши ответ в виде промежутка.

Решение:

Пусть значение выражения \( 3x - 6 \) принадлежит промежутку \( (-12; 15) \). Это означает, что:

\[ -12 < 3x - 6 < 15 \]

Теперь решим это двойное неравенство, чтобы найти значения \( x \).

1. Прибавим 6 ко всем частям неравенства:

\[ -12 + 6 < 3x - 6 + 6 < 15 + 6 \]

\[ -6 < 3x < 21 \]

2. Разделим все части неравенства на 3:

\[ \frac{-6}{3} < \frac{3x}{3} < \frac{21}{3} \]

\[ -2 < x < 7 \]

Таким образом, все значения \( x \), при которых \( 3x - 6 \) принадлежит промежутку \( (-12; 15) \), находятся в промежутке \( (-2; 7) \).

Ответ: \( (-2; 7) \).