Найди вероятность события В, если Р (А) = 0,7, P (A ∩ B) = 0,4, P (AUB) = 0,8.

Для решения задачи используем формулу вероятности объединения двух событий:

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$

Нам нужно найти $$P(B)$$, и у нас есть все остальные значения:

$$P(A \cup B) = 0.8$$

$$P(A) = 0.7$$

$$P(A \cap B) = 0.4$$

Подставим эти значения в формулу:

$$0.8 = 0.7 + P(B) - 0.4$$

Теперь решим уравнение относительно $$P(B)$$:

$$0.8 = 0.7 + P(B) - 0.4$$

$$0.8 = 0.3 + P(B)$$

$$P(B) = 0.8 - 0.3$$

$$P(B) = 0.5$$

Ответ: 0.5