Найди вероятность пересечения событий А и В, если вероятность события А равна 0,8, вероятность события В равна 0,5, а вероятность их объединения равна 0,9.

Ответ: 0.4

Разбираемся:

Для решения этой задачи используем формулу:

\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B),\]

где:

• \(P(A \cup B)\) - вероятность объединения событий A и B,
• \(P(A)\) - вероятность события A,
• \(P(B)\) - вероятность события B,
• \(P(A \cap B)\) - вероятность пересечения событий A и B.

Нам нужно найти \(P(A \cap B)\), поэтому преобразуем формулу:

\[P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B).\]

Подставляем известные значения:

\[P(A \cap B) = 0.8 + 0.5 - 0.9 = 1.3 - 0.9 = 0.4.\]

Ответ: 0.4