В данном предложении возвратный глагол – «простились».
Начальная форма глагола – это инфинитив, то есть форма, отвечающая на вопросы «что делать?» или «что сделать?».
Чтобы поставить глагол «простились» в начальную форму, нужно задать к нему вопрос: «Что сделать?».
Ответ: проститься