Найди углы при основании равнобедренного треугольника. Запиши ответ числами. /R = ? /P = ?

Решение:

На рисунке изображён равнобедренный треугольник \( ROP \). Угол \( \angle O = 96^{\circ} \) является углом при вершине, так как стороны \( RO \) и \( PO \) помечены одинаковыми штрихами, что означает их равенство.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим углы при основании как \( \angle R \) и \( \angle P \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

Составим уравнение:

\( \angle R + \angle P + \angle O = 180^{\circ} \)

Так как \( \angle R = \angle P \), заменим \( \angle P \) на \( \angle R \):

\( \angle R + \angle R + 96^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2 \cdot \angle R = 180^{\circ} - 96^{\circ} \)

\( 2 \cdot \angle R = 84^{\circ} \)

\( \angle R = \frac{84^{\circ}}{2} \)

\( \angle R = 42^{\circ} \)

Значит, \( \angle P = 42^{\circ} \) так как углы при основании равны.

Ответ: /R = 42°, /P = 42°.