Найди углы ДАВС, если А меньше ∠B на 67°, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В в два раза. Ответ: ДА = °, ∠B = °, ZC =

Решение:

1. Пусть ∠A = \( x \). Тогда ∠B = \( x + 67 \).
2. Внешний угол при вершине A равен \( 180 - x \), а внешний угол при вершине B равен \( 180 - (x + 67) = 113 - x \).
3. По условию, внешний угол при вершине A в два раза больше внешнего угла при вершине B, то есть: \[ 180 - x = 2(113 - x) \] \[ 180 - x = 226 - 2x \] \[ 2x - x = 226 - 180 \] \[ x = 46 \]
4. Следовательно, ∠A = \( 46° \), ∠B = \( 46 + 67 = 113° \).
5. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[ ∠C = 180 - ∠A - ∠B \] \[ ∠C = 180 - 46 - 113 = 21° \]

Ответ: ∠A = 46°, ∠B = 113°, ∠C = 21°