Найди стандартное отклонение случайной величины X.

Для нахождения стандартного отклонения случайной величины X сначала вычислим её математическое ожидание \( M(X) \): \( M(X) = \sum_{i} x_i p_i \), далее найдём дисперсию \( \sigma^2(X) = \sum_{i} (x_i^2 p_i) - M(X)^2 \), затем стандартное отклонение \( \sigma(X) = \sqrt{\sigma^2(X)} \). Выполним вычисления: \( M(X) = 5\cdot0.15 + (-1)\cdot0.04 + 1\cdot0.11 + 4\cdot0.28 + 7\cdot0.42 = 5.14 \); \( \sigma^2(X) = (5^2\cdot0.15 + (-1)^2\cdot0.04 + 1^2\cdot0.11 + 4^2\cdot0.28 + 7^2\cdot0.42) - 5.14^2 = 3.6764 \); \( \sigma(X) = \sqrt{3.6764} \approx 1.92 \). Ответ: 1.92.