Найди стандартное отклонение случайной величины Х. (Все вычисления округляй до сотых.)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X: \[ E(X) = (-4 \cdot 0,14) + (-2 \cdot 0,1) + (2 \cdot 0,19) + (5 \cdot 0,18) + (7 \cdot 0,39) = -0,56 - 0,2 + 0,38 + 0,9 + 2,73 = 3,25 \]
2. Шаг 2: Найдем дисперсию случайной величины X: \[ D(X) = E(X^2) - (E(X))^2 \]Сначала найдем E(X²): \[ E(X^2) = ((-4)^2 \cdot 0,14) + ((-2)^2 \cdot 0,1) + (2^2 \cdot 0,19) + (5^2 \cdot 0,18) + (7^2 \cdot 0,39) = (16 \cdot 0,14) + (4 \cdot 0,1) + (4 \cdot 0,19) + (25 \cdot 0,18) + (49 \cdot 0,39) = 2,24 + 0,4 + 0,76 + 4,5 + 19,11 = 27,01 \]Теперь дисперсия: \[ D(X) = 27,01 - (3,25)^2 = 27,01 - 10,5625 = 16,4475 \]
3. Шаг 3: Найдем стандартное отклонение (среднеквадратическое отклонение) случайной величины X: \[ \sigma(X) = \sqrt{D(X)} = \sqrt{16,4475} \approx 4,0555 \]Округляем до сотых: \( 4,06 \)

Ответ: 4,06