Вопрос:

Найди, сколько рёбер в графе, суммарная степень вершин которого равна 94.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: В любом графе суммарная степень всех вершин равна удвоенному числу его рёбер.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Используем теорему о сумме степеней вершин. Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. Формула: \( Σ deg(v) = 2|E| \), где \( Σ deg(v) \) — сумма степеней вершин, а \( |E| \) — число рёбер.
  2. Шаг 2: Нам дана суммарная степень вершин, равная 94. Подставляем это значение в формулу: \( 94 = 2|E| \).
  3. Шаг 3: Находим число рёбер \( |E| \), разделив сумму степеней на 2: \( |E| = 94 / 2 \).
  4. Шаг 4: Вычисляем: \( |E| = 47 \).

Ответ: 47

ГДЗ по фото 📸