Найди разность арифметической прогрессии, если а1 = 212 и а30 = -484. Запиши число в поле ответа.

Ответ: -24

Пошаговое решение:

Шаг 1: Вспоминаем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член, \(n\) - номер члена, \(d\) - разность прогрессии.

Шаг 2: Подставляем известные значения:

Мы знаем, что \(a_1 = 212\) и \(a_{30} = -484\). Подставим эти значения в формулу:

\[-484 = 212 + (30 - 1)d\]

Шаг 3: Решаем уравнение для d:

\[-484 = 212 + 29d\]

Переносим 212 в левую часть:

\[-484 - 212 = 29d\] \[-696 = 29d\]

Делим обе части на 29:

\[d = \frac{-696}{29}\] \[d = -24\]

Шаг 4: Записываем ответ.

Разность арифметической прогрессии равна -24.

Ответ: -24