Контрольные задания > Найди расстояние между параллельными прямыми t и s, если \angle HJK = 30^{\circ}, а отрезок JK = 197 мм.
Вопрос:

Найди расстояние между параллельными прямыми t и s, если \angle HJK = 30^{\circ}, а отрезок JK = 197 мм.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Прямые: t || s
  • ∠HJK = 30°
  • JK = 197 мм
  • Найти: расстояние между прямыми t и s
Краткое пояснение: Расстояние между двумя параллельными прямыми — это длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую. В данном случае, мы ищем длину перпендикуляра, опущенного из точки J на прямую s, учитывая заданный угол и длину отрезка.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что отрезок JK является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, где один из катетов — это искомое расстояние. Отрезок JK образует угол 30° с прямой s.
  2. Шаг 2: В прямоугольном треугольнике, против угла в 30°, лежит катет, равный половине гипотенузы. Пусть h — искомое расстояние (катет), а JK — гипотенуза.
  3. Шаг 3: Используем тригонометрическую функцию синуса: \( \sin(\angle HJK) = \frac{h}{JK} \)
  4. Шаг 4: Подставляем известные значения: \( \sin(30^{\circ}) = \frac{h}{197 \text{ мм}} \)
  5. Шаг 5: Так как \( \sin(30^{\circ}) = 0.5 \), получаем: \( 0.5 = \frac{h}{197 \text{ мм}} \)
  6. Шаг 6: Находим h: \( h = 0.5 \cdot 197 \text{ мм} \)
  7. Шаг 7: Вычисляем: \( h = 98.5 \text{ мм} \)

Ответ: 98.5 мм

ГДЗ по фото 📸