6. Найди производную функции f(x) = 3 cos x.7x a) f'(x) = -3 sin x. 7* ln 7 б) f'(x) = -3 sin x 7x + 3 cos x. 7* ln 7 B) f'(x) = 3 sin x 7x + 3 cos x 7x ln 7 r) f'(x) = -3sinx + 7x ln 7 д) другой вариант

Ответ: б) f'(x) = -3 sin x ⋅ 7ˣ + 3 cos x ⋅ 7ˣ ln 7

Разбираемся:

Производная функции f(x) = 3 cos x ⋅ 7ˣ находится по правилу производной произведения:

\[(u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v'\]

В нашем случае:

\[u = 3\cos x\]

\[v = 7^x\]

Тогда:

\[u' = (3 \cos x)' = -3 \sin x\]

\[v' = (7^x)' = 7^x \ln 7\]

Подставляем в формулу производной произведения:

\[f'(x) = (3 \cos x \cdot 7^x)' = -3 \sin x \cdot 7^x + 3 \cos x \cdot 7^x \ln 7\]

Ответ: б) f'(x) = -3 sin x ⋅ 7ˣ + 3 cos x ⋅ 7ˣ ln 7

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей