Найди площадь треугольника HMT, если известно, что треугольники подобны.

Рассмотрим решение задачи: 1. Известно, что треугольники HMT и ABC подобны. Это значит, что отношения соответствующих сторон равны, а также площади этих треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия. 2. Вычислим коэффициент подобия. Большая сторона треугольника HMT равна 5, а в треугольнике ABC большая сторона AB = 25. Следовательно, k = 5 / 25 = 1/5. 3. Площадь треугольника ABC можно найти по формуле Герона. Полупериметр треугольника ABC: P = (25 + 24 + 7) / 2 = 28. Площадь: S_ABC = sqrt(P * (P - AB) * (P - BC) * (P - AC)) = sqrt(28 * (28 - 25) * (28 - 24) * (28 - 7)) = sqrt(28 * 3 * 4 * 21) = sqrt(7056) = 84. 4. Площадь треугольника HMT: S_HMT = S_ABC * k^2 = 84 * (1/5)^2 = 84 * 1/25 = 3.36. Ответ: 3.36 м².