Найди площадь трапеции, меньшая основа которой равна 9 см, меньшая боковая сторона равна 16 см, большая боковая сторона образует с основанием угол 45 градусов.

Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой: S = (a + b) / 2 * h, где a и b — основания трапеции, h — её высота. Меньшее основание a = 9 см, высота h равна меньшей боковой стороне, так как угол при основании равен 45°, а противоположный катет равен гипотенузе, следовательно, h = 16 см. Для нахождения большего основания b добавим к меньшему основанию длину проекции большей боковой стороны на основание (16 см). Площадь трапеции равна: S = (9 + 25) / 2 * 16 = 272 см².