Найди первый член арифметической прогрессии, если a₁₄ = -65, d = 9. Запиши число в поле ответа.

Ответ: -182

В арифметической прогрессии n-й член можно найти по формуле:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

Где:

• \(a_n\) - n-й член прогрессии,
• \(a_1\) - первый член прогрессии,
• \(n\) - номер члена,
• \(d\) - разность прогрессии.

В нашем случае дано:

• \(a_{14} = -65\),
• \(d = 9\),
• \(n = 14\).

Подставим известные значения в формулу:

\[-65 = a_1 + (14 - 1) \cdot 9\]

Решим уравнение относительно \(a_1\):

Шаг 1: Упростим выражение в скобках:

\[-65 = a_1 + 13 \cdot 9\]

Шаг 2: Вычислим произведение:

\[-65 = a_1 + 117\]

Шаг 3: Изолируем \(a_1\), вычитая 117 из обеих частей уравнения:

\[a_1 = -65 - 117\]

Шаг 4: Вычислим значение \(a_1\):

\[a_1 = -182\]

Ответ: -182