Найди периметр треугольника TRS, если окружность, вписанная в этот треугольник, касается его сторон в точках G, Q и E, при этом TG = 26,2, RQ = 21,3, ES = 19,6.

Поскольку окружность вписана в треугольник TRS и касается его сторон в точках G, Q и E, отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны. Это значит, что:

$$TG = RG = 26.2$$
$$RQ = SQ = 21.3$$
$$ES = TE = 19.6$$

Периметр треугольника TRS равен сумме длин всех его сторон:

$$P = TR + RS + TS$$

Где:

$$TR = TG + RG = 26.2 + 26.2 = 52.4$$
$$RS = RQ + QS = 21.3 + 21.3 = 42.6$$
$$TS = TE + ES = 19.6 + 19.6 = 39.2$$

Теперь посчитаем периметр:

$$P = 52.4 + 42.6 + 39.2 = 134.2$$

Ответ: 134.2