Найди периметр треугольника TRS, если окружность, вписанная в этот треугольник, касается его сторон в точках G, Q и E, при этом TG = 26,2, RQ = 21,3, ES = 19,6.

Поскольку окружность вписана в треугольник TRS и касается его сторон в точках G, Q и E, отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны. Это значит, что: $$TG = RG = 26.2$$ $$RQ = SQ = 21.3$$ $$ES = TE = 19.6$$ Периметр треугольника TRS равен сумме длин всех его сторон: $$P = TR + RS + TS$$ Где: $$TR = TG + RG = 26.2 + 26.2 = 52.4$$ $$RS = RQ + QS = 21.3 + 21.3 = 42.6$$ $$TS = TE + ES = 19.6 + 19.6 = 39.2$$ Теперь посчитаем периметр: $$P = 52.4 + 42.6 + 39.2 = 134.2$$ Ответ: 134.2