Найди периметр ромба F GRT, если его диагонали равны 40 см и 198 см. Запиши ответ числом.

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии вместе.

Что нам дано?

• Ромб FGRT.
• Диагональ d1 = 40 см.
• Диагональ d2 = 198 см.

Что нужно найти?

• Периметр ромба P.

Как будем решать?

1. Свойства ромба: Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.
2. Поиск стороны ромба: Точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ на две равные части. Значит, у нас есть два прямоугольных треугольника со сторонами, равными половинам диагоналей. Половина первой диагонали = 40 см / 2 = 20 см. Половина второй диагонали = 198 см / 2 = 99 см. Эти две части являются катетами прямоугольного треугольника, а сторона ромба — его гипотенузой.
3. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим сторону ромба как a. Тогда: a² = (d1/2)² + (d2/2)²
4. Вычисления:
   a² = (20 см)² + (99 см)²
   a² = 400 см² + 9801 см²
   a² = 10201 см²
   a = √10201 см²
   a = 101 см.
5. Поиск периметра: Периметр ромба — это сумма длин всех его четырех сторон. Так как все стороны ромба равны, то P = 4 * a.
6. Финальный расчет:
   P = 4 * 101 см
   P = 404 см.

Ответ: 404 см