Дано: длина прямоугольника \( l = 8 \) см, ширина \( w = \frac{l}{2} = 4 \) см. Периметр прямоугольника \( P = 2(l + w) = 2(8 + 4) = 24 \) см. Площадь \( S = l \cdot w = 8 \cdot 4 = 32 \) см². Если квадрат имеет такой же периметр, то его сторона \( a = \frac{P}{4} = \frac{24}{4} = 6 \) см.