Найди НОД(36; 45).

Решение:

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел — это самое большое число, на которое оба числа делятся без остатка.

1. Разложим число 36 на простые множители:

\( 36 = 2 \cdot 18 = 2 \cdot 2 \cdot 9 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \)

2. Разложим число 45 на простые множители:

\( 45 = 3 \cdot 15 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \)

3. Выделим общие простые множители:

Общие множители: \( 3, 3 \).

4. Перемножим общие множители:

\( 3 \cdot 3 = 9 \)

Ответ: НОД(36; 45) = 9.