Найди неравенство, равносильное данному: 6x - 4 < 8 - 11x. Выбери верный вариант.

Привет! Давай разберемся с этим неравенством.

Наша задача — найти неравенство, которое равносильно данному: 6x - 4 < 8 - 11x.

Что такое равносильные неравенства? Это неравенства, у которых решения совпадают. Чтобы найти такое неравенство, нужно решить исходное.

1. Приведем подобные слагаемые: перенесем все члены с x в левую часть, а числа — в правую. Помни, что при переносе через знак неравенства знак меняется на противоположный.

   6x + 11x < 8 + 4

2. Сложим числа и 'иксы':

   17x < 12

3. Теперь найдем значение 'x': разделим обе части на 17. Так как 17 — число положительное, знак неравенства не меняется.

   x < 12/17

Итак, мы получили, что x должен быть меньше 12/17. Теперь посмотрим на варианты ответов:

• -5x > 4: Если разделить на -5, получится x < -4/5. Это не наш вариант.
• 17x < 12: Это именно то, что мы получили в шаге 2!
• -5x < 12: Если разделить на -5, получится x > -12/5. Это тоже не наш вариант.

Важно! Мы искали равносильное неравенство, а не решение. Неравенство 17x < 12 — это промежуточный этап решения нашего исходного неравенства, поэтому оно и является равносильным.

Ответ: 17x < 12