Найди корни уравнения х² - 4х- 5 = 0, не используя формулу корней. Запиши корни в порядке возрастания. X1 = , X2 =

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 4x - 5 = 0$$ методом разложения на множители. Для этого нужно подобрать два числа, произведение которых равно свободному члену (-5), а сумма равна коэффициенту при x с противоположным знаком (то есть 4).

Подходящие числа: -1 и 5, так как $$-1 \times 5 = -5$$ и $$-1 + 5 = 4$$.

Тогда уравнение можно представить в виде:

$$x^2 - x + 5x - 5 = 0$$

Сгруппируем члены:

$$(x^2 - x) + (5x - 5) = 0$$

Вынесем общий множитель из каждой группы:

$$x(x - 1) + 5(x - 1) = 0$$

Теперь вынесем общий множитель (x - 1):

$$(x - 1)(x + 5) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит:

$$x - 1 = 0 \quad \text{или} \quad x + 5 = 0$$

Решим каждое из уравнений:

• $$x - 1 = 0 \Rightarrow x_1 = 1$$
• $$x + 5 = 0 \Rightarrow x_2 = -5$$

Итак, корни уравнения: -5 и 1. Запишем их в порядке возрастания.

x1 = -5, x2 = 1

Ответ: x1 = -5, x2 = 1